消色差透镜

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消色差透镜或消色差是旨在降低色差和球面像差影响的一种透镜。消色差透镜经过校正，使两个波长（通常是红色和蓝色）聚焦在同一平面上。这两者之间的波长比使用单一透镜获得的对焦效果要好。

单一透镜的色差导致不同波长的光具有不同的焦距。

“消色差双合透镜”将红光和蓝光带到同一焦点，是消色差透镜的最早例子。

在消色差透镜中，两个波长被带到同一个焦点中，这里是红色和蓝色。

最常见的消色差类型是“消色差双合透镜”，它是由具有不同色散的玻璃制成的两个独立透镜组成。通常，一个元件是凹透镜，由F2等燧石玻璃（火石玻璃）制成，具有相对较高的色散，另一个元件是凸透镜，例如由色散较低的冕牌玻璃BK7制成。这两个透镜彼此相邻安装，通常粘合在一起，其形状使一个的色差被另一个的色差所抵消。

在最常见的类型中（如图所示）中，冕牌玻璃透镜元件的正光功率与燧石玻璃透镜元件的负功率并不完全相等。它们一起形成一个弱正透镜，将两种不同波长的光汇聚到一个共同的焦点。负双合透镜，其中负功率元件占主导地位，也被制作出来。

历史

18 世纪，关于校正色差可行性的理论考虑在牛顿的声明中，认为这种校正是不可能的（参见望远镜的历史）。 第一个消色差双合透镜的发明通常归功于一位名叫贾斯特·摩尔·霍尔（英语：Chester Moore Hall）的英国诉讼律师和业余光学仪器商^[1][2]。霍尔希望对他在消色差镜片方面的工作保密，并将冕牌玻璃和燧石镜片的制造外包给两位不同的配镜师爱德华·斯嘉丽（英语：Edward Scarlett）和詹姆斯·曼（英语：James Mann）^[3][4][5]。他们又将工作分包给同一个人，乔治·巴斯。他意识到这两个组件适用于同一个客户，并在将两个组件组装在一起后，注意到消色差的特性。霍尔使用消色差透镜制造了第一架消色差望远镜，但他的发明在当时并没有广为人知^[6]。

在1750年代后期，巴斯向约翰·多伦德提到了霍尔的镜片，后者了解它们的潜力并能够复制它们的设计^[2]。1758年，多伦德申请并获得了该技术的专利，这导致了与其他配镜师就制造和销售消色差双合透镜的权利展开了激烈的争斗。

多伦德的儿子彼得·多伦德（英语：Peter Dollond）于1763年发明了复消色差透镜，是消色差透镜的改进^[2]。

类型

利特罗双合透镜

使用等凸冕牌玻璃透镜（即R₁ > 0 ， −R₁ = R₂ ）和互补曲面的第二燧石玻璃透镜（R₃ = R₂ ）。燧石玻璃镜片的背面是平坦的（R₄ = ∞ ）。因为两个透镜的表面具有相同的曲率半径，利特罗双合透镜不会在R₂ 和R₃ 之间产生重影。

弗劳恩霍夫双合透镜（弗劳恩霍夫物镜）

第一个镜片具有正屈光力，第二个镜片具有负屈光力。设定为 R₁ > 0 大于−R₂ ，和 R₃ 设定在靠近，但不完全等于−R₂ 。 R₄ 通常大于−R₃ 。在弗劳恩霍夫双合透镜中，−R₂ 和R₃ 的曲率不同，且安装得很近，但不太接触^[7]。这种设计产生了更多的自由度（多一个自由半径：空气空间的长度）来校正光学像差。

克拉克双合透镜

早期的克拉克双合透镜遵循弗劳恩霍夫的设计。1860年代后期后，他们改为利特罗的设计，大约等凸的冕牌玻璃透镜，R₁ = R₂ ,和一个R₃ ≃ R₂ 且R₄ ≫ R₃ 的燧石玻璃透镜。到1880年左右，克拉克双合透镜的R₃设置已经比R₂略短，以在R₂和R₃之间造成对焦不匹配，从而避免空域内反射引起的重影^[8]。

油间隔双合透镜

在冕牌和燧石之间使用油可以消除重影的影响，特别是在 R₂ ≈ R₃ 。还可以稍微增加透光率，减少R₂ 和R₃ 之间误差的影响。

施泰因海尔双合透镜

施泰因海尔双合透镜，由卡尔·奥古斯特·冯·施泰因海尔（英语：Carl August von Steinheil）设计，是燧石先导的双合透镜。与弗劳恩霍夫双合透镜相比，它首先有一个负透镜，然后是一个正透镜。它需要比弗劳恩霍夫双合透镜更强的曲率^[9]。

分离式

分离透镜的两个元件之间有宽阔的空气空间。它们最初是在 19 世纪设计的，目的是允许下游使用更小的燧石玻璃元件，因为燧石玻璃难以生产且价格昂贵^[10]。因为R₂ 和R₃ 有着不同的绝对值^[11]，它们也是元件无法粘合的镜片。

设计

消色差的一阶设计涉及选择整体功率${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ }$双合透镜和要使用的两种玻璃。玻璃的选择给出了平均折射率，通常写为{\displaystyle n_{d}}（对于弗劳恩霍夫“d”谱线波长处的折射率），和阿贝数 ${\displaystyle V}$（对于玻璃色散值的倒数）。为了使系统的线性色散为零，系统必须满足方程

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}}$

对于具有焦距的镜头${\displaystyle f}$，其镜头功率是${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f\ }}\ }$。求解${\displaystyle \ f_{1}\ }$和${\displaystyle \ f_{2}\ }$，这两个方程给出

${\displaystyle {\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\ }$和 ${\displaystyle \ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.}$

由于${\displaystyle \ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\,}$和阿贝数是正值，当第一个元件为正时，双合透镜中第二个元件的幂为负，反之亦然。

移除其它像差

像差除了颜色之外，也存在于所有镜头中。例如，彗形像差在球面像差和色差校正后仍然存在。为了校正其他像差，两个镜头的前后曲率都保持自由参数，因为色彩校正设计只规定了每个镜头的净焦距，${\displaystyle \ f_{1}\ }$和 分离的${\displaystyle \ f_{2}~.}$这留下了前后镜头曲率不同组合的双呵透镜，用于设计调整（对透镜1的${\displaystyle \ R_{1}\ }$和${\displaystyle \ R_{2}\ }$；和透镜2的${\displaystyle \ R_{3}\ }$和${\displaystyle \ R_{4}\ }$）都会产生相同的${\displaystyle \ f_{1}\ }$和${\displaystyle \ f_{2}\ }$消色差设计所要求。其他可调镜头参数包括每个镜头的厚度和两者之间的空间，所有这些都仅受两个所需焦距的限制。通常，调整自由参数以最大限度地减少与颜色无关的像差。

进一步的色彩校正

Template:Comparison chromatic focus shift plots.svg

比消色差更复杂的镜头设计可以透过将更多波长精确聚焦来提高彩色影像的精度，但需要更昂贵的玻璃类型，以及更仔细的塑形和组合简单的透镜：

复消色差透镜：

将“三个”波长纳入共同焦点，并且需要昂贵的材料。

超消色差透镜：

使“四个”波长有共同的焦点，并且必须使用更昂贵的氟化物玻璃（英语：Fluoride glass）制造，并且公差要严格得多。

理论上，这个过程可以无限制地持续下去：相机中使用的复合镜头通常有六个或更多简单的镜头（例如双高斯镜头（英语：Double-Gauss lens））；其中一些镜片可以用不同类型的玻璃制成，曲率略有改变，以便对焦更多颜色。限制是额外的制造成本，以及努力改善形象的报酬递减。

相关条目

• 消色差透镜组
• 消色差望远镜
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• 双合透镜
• 巴罗镜