交比维基百科,自由的 encyclopedia 数学上,复平面上四点的交比是 ( z 1 , z 2 ; z 3 , z 4 ) = ( z 1 − z 3 ) ( z 2 − z 4 ) ( z 1 − z 4 ) ( z 2 − z 3 ) {\displaystyle (z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})={\frac {(z_{1}-z_{3})(z_{2}-z_{4})}{(z_{1}-z_{4})(z_{2}-z_{3})}}} 。 这个定义可以连续延拓至整个黎曼球面,即复平面加上无穷远点。 一般来说,交比可以定义在射影直线(黎曼球面就是复射影直线)。在任何仿射坐标卡中,交比由上式给出。交比是射影几何的不变量,就是说射影变换保持交比不变。 从前人们注意到如果四条直线穿过一点P,第五条直线L不穿过P,分别与四条直线交于四点,那么在L上按序取四点的有向长度,所算出的交比是独立于L。它是这四直线系的不变量。 四个复数的交比为实数当且唯当四点共线或共圆。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
数学上,复平面上四点的交比是 ( z 1 , z 2 ; z 3 , z 4 ) = ( z 1 − z 3 ) ( z 2 − z 4 ) ( z 1 − z 4 ) ( z 2 − z 3 ) {\displaystyle (z_{1},z_{2};z_{3},z_{4})={\frac {(z_{1}-z_{3})(z_{2}-z_{4})}{(z_{1}-z_{4})(z_{2}-z_{3})}}} 。 这个定义可以连续延拓至整个黎曼球面,即复平面加上无穷远点。 一般来说,交比可以定义在射影直线(黎曼球面就是复射影直线)。在任何仿射坐标卡中,交比由上式给出。交比是射影几何的不变量,就是说射影变换保持交比不变。 从前人们注意到如果四条直线穿过一点P,第五条直线L不穿过P,分别与四条直线交于四点,那么在L上按序取四点的有向长度,所算出的交比是独立于L。它是这四直线系的不变量。 四个复数的交比为实数当且唯当四点共线或共圆。