佩尔方程维基百科,自由的 encyclopedia 若一个丢番图方程具有以下的形式: x 2 − n y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1} 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年9月10日) 佩尔方程的动画 且 n {\displaystyle n} 为正整数,则称此二元二次不定方程为佩尔方程(英文:Pell's equation;德文:Pellsche Gleichung),以英国数学家约翰·佩尔(英语:John Pell (mathematician))命名。 若 n {\displaystyle n} 是完全平方数,则这个方程式只有平凡解 ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} (实际上对任意的 n {\displaystyle n} , ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} 都是解)。对于其余情况,拉格朗日证明了佩尔方程总有非平凡解。而这些解可由 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} 的连分数求出。
若一个丢番图方程具有以下的形式: x 2 − n y 2 = 1 {\displaystyle x^{2}-ny^{2}=1} 此条目没有列出任何参考或来源。 (2020年9月10日) 佩尔方程的动画 且 n {\displaystyle n} 为正整数,则称此二元二次不定方程为佩尔方程(英文:Pell's equation;德文:Pellsche Gleichung),以英国数学家约翰·佩尔(英语:John Pell (mathematician))命名。 若 n {\displaystyle n} 是完全平方数,则这个方程式只有平凡解 ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} (实际上对任意的 n {\displaystyle n} , ( ± 1 , 0 ) {\displaystyle (\pm 1,0)} 都是解)。对于其余情况,拉格朗日证明了佩尔方程总有非平凡解。而这些解可由 n {\displaystyle {\sqrt {n}}} 的连分数求出。