光滑函数维基百科,自由的 encyclopedia 光滑函数(英语:Smooth function)在数学中特指无穷可导的函数,不存在尖点,也就是说所有的有限阶导数都存在。例如,指数函数就是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2023年7月18日) 若一函数是连续的,则称其为 C 0 {\displaystyle C^{0}} 函数;若函数存在导函数,且其导函数连续,则称为连续可导,记为 C 1 {\displaystyle C^{1}} 函数;若一函数 n {\displaystyle n} 阶可导,并且其 n {\displaystyle n} 阶导函数连续,则为 C n {\displaystyle C^{n}} 函数( n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} )。而光滑函数是对所有 n {\displaystyle n} 都属于 C n {\displaystyle C^{n}} 函数,特称其为 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 函数。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
光滑函数(英语:Smooth function)在数学中特指无穷可导的函数,不存在尖点,也就是说所有的有限阶导数都存在。例如,指数函数就是光滑的,因为指数函数的导数是指数函数本身。 此条目没有列出任何参考或来源。 (2023年7月18日) 若一函数是连续的,则称其为 C 0 {\displaystyle C^{0}} 函数;若函数存在导函数,且其导函数连续,则称为连续可导,记为 C 1 {\displaystyle C^{1}} 函数;若一函数 n {\displaystyle n} 阶可导,并且其 n {\displaystyle n} 阶导函数连续,则为 C n {\displaystyle C^{n}} 函数( n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} )。而光滑函数是对所有 n {\displaystyle n} 都属于 C n {\displaystyle C^{n}} 函数,特称其为 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 函数。