凯莱-克莱因模型
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几何中,凯勒-克莱因模型(Cayley–Klein model),也称为射影模型(projective model)、克莱因圆盘模型(Klein disk model)或贝尔特拉米-克莱因模型(Beltrami–Klein model),是 n-维双曲几何的一个模型,其中点由 n-维单位球(二维时或称单位圆盘)中的点表示,直线由端点位于边界球面的直线段(即弦)表示。此模型最先出现于贝尔特拉米1868年的两篇论文中,首先是 n = 2 然后是一般的 n,用于证明双曲几何与通常欧几里得几何的等相容性(英语:equiconsistency)(equiconsistency)[1][2]。
距离公式最先由阿瑟·凯莱在射影和球面几何的情形下写出。菲利克斯·克莱因意识到它对非欧几里得几何的重要性并普及了这个论题。