勒让德常数數字1,發生在勒讓德推測的公式中 / 维基百科,自由的 encyclopedia 勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数,其值经证明为1。 勒让德在研究素数的分布情况时,发现 π ( x ) {\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}(x)} 满足以下等式: lim x → ∞ ln ( x ) − x π ( x ) = B {\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }\ln(x)-{x \over {\boldsymbol {\pi }}(x)}=B} 其中 B {\displaystyle B} 是一个常数,称为勒让德常数。他估计 B {\displaystyle B} 大约为1.08366,但不管它的值是什么,只要它存在,就证明了素数定理。 后来高斯也对素数进行了研究,得出结论, B {\displaystyle B} 可能更小。 最终比利时数学家夏尔-让·德拉瓦莱·普桑证明了 B {\displaystyle B} 正好等于1。
勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数,其值经证明为1。 勒让德在研究素数的分布情况时,发现 π ( x ) {\displaystyle {\boldsymbol {\pi }}(x)} 满足以下等式: lim x → ∞ ln ( x ) − x π ( x ) = B {\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }\ln(x)-{x \over {\boldsymbol {\pi }}(x)}=B} 其中 B {\displaystyle B} 是一个常数,称为勒让德常数。他估计 B {\displaystyle B} 大约为1.08366,但不管它的值是什么,只要它存在,就证明了素数定理。 后来高斯也对素数进行了研究,得出结论, B {\displaystyle B} 可能更小。 最终比利时数学家夏尔-让·德拉瓦莱·普桑证明了 B {\displaystyle B} 正好等于1。