单调函数
保留或反轉給定有序的有序集之間的函數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在数学中,给定函数定义域,当定义域中较小的自变量值小于较大的自变量值时,较小的自变量值对应的因变量值总是小于较大的自变量值对应的因变量值,那么这个函数就是单调增加函数。当定义域中较小的自变量值小于较大的自变量值时,较小的自变量值对应的因变量值总是大于较大的自变量值对应的因变量值,那么这个函数就是单调减少函数。单调增加函数和单调减少函数统称单调函数。[1]
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这个概念最先出现在微积分中,后来推广到序理论中更加抽象结构中。尽管概念一般是一致的,两个学科已经发展出稍微不同的术语。在微积分中,我们经常说函数是单调递增和单调递减的,在序理论中偏好术语单调、反单调或序保持、序反转。