德鲁德模型维基百科,自由的 encyclopedia 电传导的德鲁德模型在1900年[1] [2] 由保罗·德鲁德提出,以解释电子在物质(特别是金属)中的输运性质。这个模型是分子运动论的一个应用,假设了电子在固体中的微观表现可以用经典的方法处理,很像一个弹珠台,其中电子不断在较重的、相对固定的正离子之间来回反弹。 德鲁德模型中的电子(蓝色)不断在较重的、静止的晶体离子中间(红色)徘徊。 德鲁德模型的两个最重要的结果是电子的运动方程: d d t p ( t ) = q E − p ( t ) τ , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\mathbf {p} (t)=q\mathbf {E} -{\frac {\mathbf {p} (t)}{\tau }},} 以及电流密度 J {\displaystyle J} 与电场 E {\displaystyle E} 之间的线性关系: J = ( n q 2 τ m ) E . {\displaystyle \mathbf {J} =\left({\frac {nq^{2}\tau }{m}}\right)\mathbf {E} .} 在这里, t {\displaystyle t} 代表时间, p {\displaystyle p} 、 q {\displaystyle q} 、 n {\displaystyle n} 、 m {\displaystyle m} 和 τ {\displaystyle \tau } 分别代表电子的动量、电荷、数密度、质量、以及与离子碰撞之间的平均自由时间。后一个表达式尤其重要,因为它用半定量的术语解释了为什么欧姆定律(电磁学中最普遍存在的一个关系)应该是正确的。[3] [4] [5]
电传导的德鲁德模型在1900年[1] [2] 由保罗·德鲁德提出,以解释电子在物质(特别是金属)中的输运性质。这个模型是分子运动论的一个应用,假设了电子在固体中的微观表现可以用经典的方法处理,很像一个弹珠台,其中电子不断在较重的、相对固定的正离子之间来回反弹。 德鲁德模型中的电子(蓝色)不断在较重的、静止的晶体离子中间(红色)徘徊。 德鲁德模型的两个最重要的结果是电子的运动方程: d d t p ( t ) = q E − p ( t ) τ , {\displaystyle {\frac {d}{dt}}\mathbf {p} (t)=q\mathbf {E} -{\frac {\mathbf {p} (t)}{\tau }},} 以及电流密度 J {\displaystyle J} 与电场 E {\displaystyle E} 之间的线性关系: J = ( n q 2 τ m ) E . {\displaystyle \mathbf {J} =\left({\frac {nq^{2}\tau }{m}}\right)\mathbf {E} .} 在这里, t {\displaystyle t} 代表时间, p {\displaystyle p} 、 q {\displaystyle q} 、 n {\displaystyle n} 、 m {\displaystyle m} 和 τ {\displaystyle \tau } 分别代表电子的动量、电荷、数密度、质量、以及与离子碰撞之间的平均自由时间。后一个表达式尤其重要,因为它用半定量的术语解释了为什么欧姆定律(电磁学中最普遍存在的一个关系)应该是正确的。[3] [4] [5]