旋量
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在数学几何学与物理中,旋量(spinor)是复向量空间中的元素。旋量乃自旋群的表象,类似于欧几里得空间中的向量以及更广义的张量,当欧几里得空间进行无限小旋转时,旋量做相应的线性变换。当如此一系列这样的小旋转组合成一定量的旋转时,这些旋量变换的次序会造成不同的组合旋转结果,与向量或张量的情形不同。当空间从0°开始,旋转了完整的一圈(360°),旋量发生了正负号变号(见图),这个特征即是旋量最大的特点。在一给定维度下,需要旋量才能完整地描述旋转,如此引入了额外数量的维度。
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在闵可夫斯基空间的情形,也可以定义出相似的旋量,其中狭义相对论的洛伦兹变换扮演旋转的角色。旋量最先是由埃利·嘉当于1913年引入几何学。[1][2]在1920年代,物理学家发现若要描述电子及其他亚原子粒子的内禀角动量或自旋,旋量为不可或缺的角色。旋量群为所有旋转相关的旋量所构成的群,其二重覆叠了旋转群,因为每个完整旋转结果皆有两种不同但等效的旋转方式。