梅滕斯函数维基百科,自由的 encyclopedia 梅滕斯函数(Mertens function)为一数论中的函数,针对所有正整数n定义,得名自弗朗茨·梅滕斯,梅滕斯函数定义如下 M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)} , 图示为梅滕斯函数的前10000项与梅滕斯猜想中的界限 其中μ是默比乌斯函数。 上述定义也可以延伸到实数: M ( x ) = ∑ 1 ≤ k ≤ x μ ( k ) . {\displaystyle M(x)=\sum _{1\leq k\leq x}\mu (k).} 以较不严谨的说法来看,M(n)是计算到n为止的无平方数因数的数,其中有偶数个质因数的个数,减去有奇数个质因数的个数。
梅滕斯函数(Mertens function)为一数论中的函数,针对所有正整数n定义,得名自弗朗茨·梅滕斯,梅滕斯函数定义如下 M ( n ) = ∑ k = 1 n μ ( k ) {\displaystyle M(n)=\sum _{k=1}^{n}\mu (k)} , 图示为梅滕斯函数的前10000项与梅滕斯猜想中的界限 其中μ是默比乌斯函数。 上述定义也可以延伸到实数: M ( x ) = ∑ 1 ≤ k ≤ x μ ( k ) . {\displaystyle M(x)=\sum _{1\leq k\leq x}\mu (k).} 以较不严谨的说法来看,M(n)是计算到n为止的无平方数因数的数,其中有偶数个质因数的个数,减去有奇数个质因数的个数。