波包
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在任意时刻,波包(wave packet)是局限在空间的某有限范围区域内的波动,在其他区域的部分非常微小,可以被忽略。波包整体随着时间流易移动于空间。波包可以分解为一组不同频率、波数、相位、波幅的正弦波,也可以从同样一组正弦波构成;在任意时刻,这些正弦波只会在空间的某有限范围区域相长干涉,在其它区域会相消干涉。[1]:53-56[2]:312-313描绘波包轮廓的曲线称为包络线。依据不同的演化方程,在传播的时候,波包的包络线(描绘波包轮廓的曲线)可能会保持不变(没有色散),或者包络线会改变(有色散)。
在量子力学中,波包可以用来代表粒子,表示粒子的概率波;也就是说,表现于位置空间,波包在某时间、位置的波幅平方,就是找到粒子在那时间、位置的概率密度;在任意区域内,波包所囊括面积的绝对值平方,就是找到粒子处于那区域的概率。粒子的波包越狭窄,则粒子位置的不确定性越小,而动量的不确定性越大;反之亦然。这位置的不确定性和动量的不确定性,两者之间无可避免的关系,是不确定性原理的一个标准案例。[1]:53-56
描述粒子的波包满足薛定谔方程,是薛定谔方程的数学解。通过含时薛定谔方程,可以预测粒子随着时间演化的量子行为。这与在经典力学里的哈密顿表述很类似。[3]:123