洛特卡-沃尔泰拉方程维基百科,自由的 encyclopedia 洛特卡-沃尔泰拉方程(Lotka-Volterra equation)别称掠食者—猎物方程。是一个二元一阶非线性微分方程组成。经常用来描述生物系统中,掠食者与猎物进行互动时的动态模型,也就是两者族群规模的消长。此方程分别在1925年与1926年,由阿弗雷德·洛特卡与维多·沃尔泰拉独立发表。 d x d t = x ( α − β y ) {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)} d y d t = − y ( γ − δ x ) {\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)} y 是掠食者(如狼)的数量; x 是猎物(如兔子)的数量; dy/dt 与 dx/dt 表示上述两族群相互对抗的时间之变化; t 表示时间; α, β, γ 与 δ 表示与两物种互动有关的系数,皆为正实数。 洛特卡-沃尔泰拉方程的三维图 洛特卡-沃尔泰拉方程相图
洛特卡-沃尔泰拉方程(Lotka-Volterra equation)别称掠食者—猎物方程。是一个二元一阶非线性微分方程组成。经常用来描述生物系统中,掠食者与猎物进行互动时的动态模型,也就是两者族群规模的消长。此方程分别在1925年与1926年,由阿弗雷德·洛特卡与维多·沃尔泰拉独立发表。 d x d t = x ( α − β y ) {\displaystyle {\frac {dx}{dt}}=x(\alpha -\beta y)} d y d t = − y ( γ − δ x ) {\displaystyle {\frac {dy}{dt}}=-y(\gamma -\delta x)} y 是掠食者(如狼)的数量; x 是猎物(如兔子)的数量; dy/dt 与 dx/dt 表示上述两族群相互对抗的时间之变化; t 表示时间; α, β, γ 与 δ 表示与两物种互动有关的系数,皆为正实数。 洛特卡-沃尔泰拉方程的三维图 洛特卡-沃尔泰拉方程相图