狄利克雷L函数维基百科,自由的 encyclopedia 在数学中,狄利克雷L函数是狄利克雷级数的特例,它是形如下式的复变数函数 L ( s , χ ) = ∑ n = 1 ∞ χ ( n ) n s . {\displaystyle L(s,\chi )=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\chi (n)}{n^{s}}}.} 在此 χ {\displaystyle \chi } 是一个狄利克雷特征, s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} } 的实部大于一。此函数可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数。 约翰·彼得·狄利克雷证明对所有 χ {\displaystyle \chi } 具有 L ( 1 , χ ) ≠ 0 {\displaystyle L(1,\chi )\neq 0} ,并借此证明狄利克雷定理。若 χ {\displaystyle \chi } 是主特征,则 L ( s , χ ) {\displaystyle L(s,\chi )} 在 s = 1 {\displaystyle s=1} 有单极点。
在数学中,狄利克雷L函数是狄利克雷级数的特例,它是形如下式的复变数函数 L ( s , χ ) = ∑ n = 1 ∞ χ ( n ) n s . {\displaystyle L(s,\chi )=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {\chi (n)}{n^{s}}}.} 在此 χ {\displaystyle \chi } 是一个狄利克雷特征, s ∈ C {\displaystyle s\in \mathbb {C} } 的实部大于一。此函数可解析延拓为整个复平面上的亚纯函数。 约翰·彼得·狄利克雷证明对所有 χ {\displaystyle \chi } 具有 L ( 1 , χ ) ≠ 0 {\displaystyle L(1,\chi )\neq 0} ,并借此证明狄利克雷定理。若 χ {\displaystyle \chi } 是主特征,则 L ( s , χ ) {\displaystyle L(s,\chi )} 在 s = 1 {\displaystyle s=1} 有单极点。