纤维丛
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纤维束(fiber bundle 或 fibre bundle)又称纤维丛,在数学上,特别是在拓扑学中,是一个局部看来像直积空间,但是整体可能有不同的结构。每个纤维丛对应一个连续满射
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E 和乘积空间 B × F 的局部类似性可以用映射 来说明。也就是说:在每个 E 的局部空间 ,都存在一个相同的F(F 称作纤维空间),使得 限制在 上时 与直积空间 B × F 的投影 相似。(通常会用此满射:π : E → B 来表示一个纤维丛,而忽略F )
如果 ,也就是一个可以整体上等于乘积空间的丛叫做平凡丛(trivial bundle)。
纤维丛扩展了向量丛(vector bundle),向量丛的主要实例就是流形的切丛(tangent bundle)。他们在微分拓扑和微分几何领域有着重要的作用。他们也是规范场论的基本概念。