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中心正方形数

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n 正方形数拼合 三角形数拼合
0 1
1 5
 *
***
 *
 X
XOX
 X
 1
3*2
 4
2 13
  *
 ***
*****
 ***
  *
  X
 XOX
XOXOX
 XOX
  X
  1
 411
44*22
 332
  3
3 25
   *
  ***
 *****
*******
 *****
  ***
   *
   X
  XOX
 XOXOX
XOXOXOX
 XOXOX
  XOX
   X
   1
  411
 44111
444*222
 33322
  332
   3

中心正方形数是排成正方形中心多边形数。第n个中心正方形数的每点中心一点的距离都不超过n个曼哈顿距离。其公式为,由此可见,中心正方形数是2个一般正方形数之和。同时,第个中心正方数又是第个一般三角形数的4倍加1(中心一点)。

中心正方形数的公式亦可表示成,但仅适用于奇数

首十个中心正方形数为:151325416185113145181...(OEIS:A001844

十进制中,中心正方形数的个位数有1-5-3-5-1的排列。

个中心正方形数之和是第八面体数

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中心正方形数
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