乌雷松度量化定理维基百科,自由的 encyclopedia 乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间可度量化的充分条件。一个拓扑空间 ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} 上,若能定义一个度量 d : X × X → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle d\colon X\times X\to [0,\infty )} 使得拓扑 τ {\displaystyle \tau } 由 d 诱导产生,就称为可度量化。[1][2]
乌雷松度量化定理给出了一个拓扑空间可度量化的充分条件。一个拓扑空间 ( X , τ ) {\displaystyle (X,\tau )} 上,若能定义一个度量 d : X × X → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle d\colon X\times X\to [0,\infty )} 使得拓扑 τ {\displaystyle \tau } 由 d 诱导产生,就称为可度量化。[1][2]