九章详注比类算法大全
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《九章详注比类算法大全》,又称《九章算法比类大全》,是明代数学家吴敬的代表作。《九章算法比类大全》成书于景泰元年(1450年)。吴敬自序中说明他著此书的原委,
予以草茅末学,留心算数,历访《九章》全书,久之未见,一日,偶获写本,其目二百四十有六,内方田、粟米、衰分、不过乘除互换,人皆易晓。若少广之截多益少,开平方圆、商功之修筑堆积,均输之远近劳费,其法颇杂。至于方程,勾股,题问深隐,法理难明,古注混淆,布算颇杂,初学无所发明,由是通其述者鲜矣。辄不自揆,采辑旧闻,分章详注,补其遗阙,役其纰缪,灿然明白,如指诸掌。前增乘除开方起例之法,中添详注比类、歌诗之术,后续锁积演段还源之方,增千二百题。通古旧题,总千四百余问,数十万言,厘为十卷,题曰《九章详注比类算法大全》,积功十年,才克脱稿
[1]。
吴敬的时代是筹算和珠算并用的时代,《九章详注比类算法大全》的演算草图都用筹式算符,但有些题目的运算,必须依靠算盘来完成,因此有些学者认为此书是筹算与珠算并用的著作。此书对珠算有所贡献,如起五诀、成十诀、破五诀、先十法等[2].