代数数
整系數多項式的複根 / 维基百科,自由的 encyclopedia
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各种各样的数 |
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延伸 |
其他 |
所有代数数的集合构成一个域,称为代数数域(与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名,但不是同一个概念),记作或,是复数域的子域。
不是代数数的实数称为超越数,例如圆周率。几乎所有的实数和复数都是超越数,这是因为代数数的集合是可数集,而实数和复数的集合是不可数集之故。代数数的集合是可数的,是因为整系数多项式的集合是可数的,代数数的集合是为所有的整系数多项式的解集合的并集,且可数无限多的可数集的并集是可数的之故。