代数Riccati方程维基百科,自由的 encyclopedia 代数Riccati方程(algebraic Riccati equation)是最优控制的非线性方程,和连续时间或是离散时间下,无限时间(infinite-horizon)的最优控制有关。 标准的代数Riccati方程如下: 连续时间代数Riccati方程(CARE): A T P + P A − P B R − 1 B T P + Q = 0 {\displaystyle A^{T}P+PA-PBR^{-1}B^{T}P+Q=0\,} 离散时间代数Riccati方程(DARE): P = A T P A − ( A T P B ) ( R + B T P B ) − 1 ( B T P A ) + Q . {\displaystyle P=A^{T}PA-(A^{T}PB)(R+B^{T}PB)^{-1}(B^{T}PA)+Q.\,} P是未知数的n×n对称矩阵,A、B、Q及R是已知实系数矩阵。 一般而言此方程式有许多的解,不过若有存在稳定解的话,希望可以找到稳定解。
代数Riccati方程(algebraic Riccati equation)是最优控制的非线性方程,和连续时间或是离散时间下,无限时间(infinite-horizon)的最优控制有关。 标准的代数Riccati方程如下: 连续时间代数Riccati方程(CARE): A T P + P A − P B R − 1 B T P + Q = 0 {\displaystyle A^{T}P+PA-PBR^{-1}B^{T}P+Q=0\,} 离散时间代数Riccati方程(DARE): P = A T P A − ( A T P B ) ( R + B T P B ) − 1 ( B T P A ) + Q . {\displaystyle P=A^{T}PA-(A^{T}PB)(R+B^{T}PB)^{-1}(B^{T}PA)+Q.\,} P是未知数的n×n对称矩阵,A、B、Q及R是已知实系数矩阵。 一般而言此方程式有许多的解,不过若有存在稳定解的话,希望可以找到稳定解。