俄勒冈振子方程

俄勒冈振子方程是描写俄勒冈振子的数学模型。

俄勒冈振子指下列化学反应：

• ${\displaystyle BrO_{3}^{-}+Br^{-}+2H^{+}\rightarrow HBrO_{2}+HOBr\,}$
• ${\displaystyle HBrO_{2}+Br^{-}+H^{+}\rightarrow 2HOBr\,}$
• ${\displaystyle BrO_{3}^{-}+HBrO_{2}+H^{+}\rightarrow 2HBrO_{2}+2Ce^{4+}\,}$
• ${\displaystyle 2HBrO_{2}\rightarrow BrO_{3}^{-}+HOBr\,}$
• ${\displaystyle HOOCCH_{2}COOH+Ce^{4+}\rightarrow fBr^{-}\,}$

俄勒冈振子的数学模拟由如下常微分方程组表示：^[1]。

${\displaystyle f1:=e*{\frac {\partial x}{\partial t}}=x(t)+y(t)-q*x(t)^{2}-x(t)*y(t)}$

${\displaystyle f2:={\frac {\partial y}{\partial t}}=-y(t)+2*h*z(t)-x(t)*y(t)}$

${\displaystyle f3:=p*{\frac {\partial z}{\partial t}}=x(t)-z(t)}$

其中

• x代表${\displaystyle HBrO_{2}}$的浓度
• y代表${\displaystyle Br^{-}}$的浓度
• z代表${\displaystyle 2Ce^{4+}}$的浓度

俄勒冈振子方程可用龙格－库塔法取得数值解。

俄勒冈振子三种成分浓度变化曲线

俄勒冈振子在3D 相空间的极限环振动

参考文献

1. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, p39, Birkhauser,1997

1. *谷超豪 《孤立子理论中的达布变换及其几何应用》 上海科学技术出版社
2. *阎振亚著 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》 科学出版社 2007年
3. 李志斌编著 《非线性数学物理方程的行波解》 科学出版社
4. 王东明著 《消去法及其应用》 科学出版社 2002
5. *何青 王丽芬编著 《Maple 教程》 科学出版社 2010 ISBN 9787030177445
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7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
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10. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
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