倒数伽玛函数
维基百科,自由的 encyclopedia
在数学中,倒数伽玛函数(英语:Reciprocal gamma function)是指伽玛函数的倒数:
Γ函数的倒数
由于已知的技术原因,图表暂时不可用。带来不便,我们深表歉意。 |
其中,Γ(z)代表伽玛函数。由于伽玛函数在整个复平面上皆非零且为亚纯函数,因此其倒数是一个整函数。
倒数伽玛函数是一个1阶整函数,其表示了log log |1/Γ(z)|的成长速度不会高过log |1/Γ(z)|。虽为1阶整函数但属无穷型,也就是说log |1/Γ(z)|的增长速度比任何|z|的倍数都快,因为它的增长与左手平面上的|z| log |z|大致成比例。
由于倒数伽玛函数不像伽玛函数快速成长,在程式计算上较伽玛函数容易,例如其泰勒级数[1],因此部分软件使用倒数伽玛函数作为计算伽玛函数的起点,一些软件除了计算伽玛函数外,会额外提供倒数伽玛函数。
魏尔斯特拉斯将倒数伽玛函数称为“factorielle”表示阶乘的倒数,并用于魏尔施特拉斯分解定理的发展[2]。