偏差音 - Wikiwand
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偏差音

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音乐上的偏差音(inharmonicity)是乐器的本性,代表乐器发出的泛音频率偏离其基本频率整数倍的特性。

钢琴

Railsback曲线
Railsback曲线

钢琴调音(调律)中,所有平均律都需要微调,因为琴弦的刚性(stiffness)会产生偏差音。

1943年,Schuck和Young两位科学家首次测得钢琴的偏差音。相对于平均律的钢琴偏差音见Railsback曲线图[1]。图中显示偏差音向钢琴左右两端扩大,偏离平均律的最大值约±30音分,差不多是一个半音的1/3。理论物理学家费曼在1961年的书信中描述金属线的刚性与琴弦频率偏移之间的关系如下式。真实的频率等于

其中f是基频;T是弦的张力;A是弦的截面积;E是钢的杨式模数μ是单位长度钢的质量7.8 g/cm乘以单位截面积(单位是cm²)[2]。这说明琴弦天生具有泛音偏高的本性。偏高的泛音导致钢琴调音师调高了高音域的音高,同时调低了低音域的音高,而不按平均律[3][4]

1962年,Harvey Fletcher等人表示:偏差音的重要性在于,它让琴音听起来更像钢琴,带有温暖的特质。实验也显示:多数的演奏者较满意凭听觉调出的音。用仪器调出的音,听起来感到高音域偏低,低音域又偏高。这是属于人听觉上的共同习惯性[3]

参考资料

  1. ^ D.W. Martin and W.D. Ward (1961). Subjective evaluation of musical scale temperament in pianos, J. Acoust. Soc. Am., v. 33, 582-585.
  2. ^ Bryner, J. C. (2009). Stiff-string theory: Richard Feynman on piano tuning, Phys. Today, v. 62, no. 12, p. 46.
  3. ^ 3.0 3.1 刘客养,初探钢琴十二平均律调音页面存档备份,存于互联网档案馆).
  4. ^ 引用错误:没有为名为ref4的参考文献提供内容
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