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元因数

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数学上,元因数unitary divisor)是指一种特殊的因数。若一整数a是另一整数b因数,且a互质,则整数a为整数b的元因数。

以60为例,5和互质,因此5是整数60的元因数,而6和不互质,因此6不是整数60的元因数,1是所有数字的元因数。

一整数b的因数a为其元因数的充份必要条件a的每一个质因数,其乘幂次数都和该质因数在b出现的次数一様。若整数b无平方数因数的数,其所有因数均为元因数。

一个整数元因数的和表示为σ*(n)。元因数k次方的和表示为σ*k(n):

若一个整数真元因数(小于整数的元因数)的和为整数本身,此整数称为元完全数

外部链接

A068068 is σ(o)*0(n). A192066 is σ(o)*1(n).

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