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克尔效应

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约翰·克尔
约翰·克尔

克尔效应(Kerr effect),也称“二次电光效应”,是物质因响应外电场的作用而改变其折射率的一种效应。克尔效应与泡克耳斯效应不同,前者感应出的折射率改变与外电场平方成正比,后者则与外电场成线性关系;前者可以在液体或非晶物质出现,后者只出现于没有对称中心的晶体物质。克尔效应或多或少会出现在每一种物质,但在某些液体会比较显著。这效应最先由苏格兰科学家约翰·克尔(John Kerr)在1878年发现。[1]

克尔效应又分为克尔电光效应与克尔光学效应。

克尔电光效应

克尔电光效应又称为“直流克尔效应”。假设施加缓慢外电场于物质样品,即在连结样品两端的电极之间施加电压,在这影响下,样品会变为具有双折射性质,对于光波的偏振平面平行与垂直于外电场的两种方向,会出现不同的折射率,其差值

其中,是光波的波长是“克尔常数”,是电场。

假设光波入射于样品的方向垂直于外电场,则折射率的不同会使得这样品的物理性质类似波片(waveplate)。假若置放物质于两块正交偏振片之间(请参阅条目偏光仪(polariscope)),当设定外电场为零之时,不会有任何光波透射过这两块正交偏振片;但当设定外电场为某最佳值之时,几乎全部光波会透射过这两块正交偏振片。

某些极性液体,例如一硝基甲苯(C7H7NO2)、硝基苯(C6H5NO2),会展示出很大的克尔常数。“克尔盒”指的是装满了这种液体的小盒。因为克尔效应对于电场变化的响应速度很快,克尔盒时常被用来调制光波,频率可高达10 GHz,可以用来制作电控光开关,在高速摄影、激光通讯方面很有用处,是未来光联网的重要技术。[2];由于克尔效应相当微弱,典型的克尔盒需要电压高达30 kV才能达到完全透明。泡克耳斯效应的工作电压比这低很多。克尔盒的另一大缺点是制作材料硝基苯具有毒性。克尔盒光调制器也可以采用某些透明晶体为克尔效应材料,虽然他们的克尔常数较小。

在有些缺乏反演对称性的介质里,克尔效应通常会被更强劲的泡克耳斯效应屏蔽;但是,克尔效应仍旧存在,时常可以独立地被探测到,不论泡克耳斯效应的贡献有多强劲。[3]

克尔光学效应

克尔光学效应又称为“交流克尔效应”。在克尔光学效应里,光波本身的电场造成了折射率的改变,这改变与光波的局域辐照度有关。折射率的变化促成了自聚焦(self-focusing)、自调相(self-phase modulation)、调制不稳定性(modulational instability)的非线性光学效应,是克尔透镜锁模技术(Kerr-lens modelocking)的基础机制。只有当光束非常强劲时,这效应才会变得很显著,例如,激光所产生的激光束。

磁光克尔效应

在磁光克尔效应里,从磁性物质反射出来的光波,其偏振平面会稍微偏转。这效应与法拉第效应类似,在法拉第效应里,透射光的偏振平面会稍微偏转。

理论

直流克尔效应

介质里,电极化向量电场的关系为[4]:12-13, 77-80

其中,电常数是介质的第n阶电极化率张量

这是个张量公式。采用直角坐标系,x坐标、y坐标、z坐标分别以下标1、2、3代表,这公式表示为

在这公式的右手边,第一项是介质的线式响应,所产生的电极化向量与电场成正比;第二项给出了泡克耳斯效应;第三项给出了直流克尔效应。对于展示出不可忽略的克尔效应的物质,第三项很重要。经过一番运算,第三项以方程式表示为[4]:77

在这公式里,物理量右边圆括号内的角频率表示这物理量必须具有的角频率数值,否则,整个乘积为零。第3阶电极化率张量有34=81个分量,假设介质为结构各向同性[注 1]则由于对称性,只会有21 个非零分量,分为4种数值:

其中,下标的数值可以是1、2或3,但是

设想外电场的方向为

光波的的传播方向为,光波的电场为

两个电场合并为

则所有涉及到z-坐标的分量都可以被忽略,

将这电场代入第三项,可以得到电极化向量的第三项部分,其x-分量、y-分量分别为[4]:80

由于直流电场的作用,朝着x、y两个方向的电极化向量造成了折射率不同,因此产生双折射现象:

其中,是偏振光的偏振平面与直流电场分别平行、垂直时传播于介质的折射率,是当没有直流电场时传播于介质的折射率。

因此,可以将介质的克尔常数定义为

其中,是光波传播于自由空间的波长。

交流克尔效应

在交流克尔效应里,传播于介质的光波,假若辐照度够强劲,就可以自己提供调制电场,不需要施加外电场。对于这案例,假设偏振光的电场为

其中,是光波的波幅。

将这公式代入偏振方程式,只取线性项与第三项,可以得到[4]:81-82

这像是个线性项和额外的非线性项总和在一起的电极化率:

由于折射率为

其中,是线性折射率。

由于,应用泰勒展开,可以得到与辐射度有关的折射率:

其中,是二次非线性折射率,是光波的辐照度。

对于这光波传播于介质的案例,折射率的变化与光波的辐照度成正比。

大多数介质的相当微小,一般玻璃的大约为10-20 m2 W-1[4]:83因此,光波的辐射度至少必须为1 GW cm-2才能使得折射率通过交流克尔效应产生显著变化。

与辐射度有关的折射率是一种非常重要的三次过程,又分为空间调制与时间调制两种过程。空间调制过程可以改变光束的传播。时间调制可以改变光波的波幅与相位结构。

借着空间调制折射率,传播于介质的强劲光束会改变这介质的折射率,这改变的图样模仿光束的横向辐照度图样。例如,高斯光束会造成高斯折射率剖面,类似渐变折射率透镜(gradient-index lens)所产生的效应;越接近光束的中间区域,折射率越高;越接近边缘区域,折射率越低。由于介质折射率被改变,使得光束在介质内自动聚焦,这现象称为自聚焦(self-focus)。

由于光束的自聚焦,峰值辐照度会增加,因此又更加自聚焦。假若这效应赢过了对抗的衍射,则自聚焦会成为主导物理机制,光束会变得越来越狭窄,这时,假若操作不当,则会造成光束塌缩灾难,从而损毁介质。

自聚焦与衍射彼此对抗抵销,这意味着,对于每一种介质,存在一个阈值,只要辐照度不超过这阈值,就不会发生损毁。但是,另一种称为“小尺寸自聚焦”的现象,会造成局域热点与光束丝状形成。为了避免这类问题出现于激光系统,通常,会先使用空间过滤器将光束波前的粗燥部分加以平滑。[4]:83-84

相关条目

注释

  1. ^ 注意到两种不同的各向同性,一种是晶体的光学各向同性,另一种是气体、液体、非晶体固体的结构各向同性

参考文献

  1. ^ Weinberger, P. John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878 (PDF). Philosophical Magazine Letters. 2008, 88 (12): 897–907 [2014-05-20]. Bibcode:2008PMagL..88..897W. doi:10.1080/09500830802526604. (原始内容存档 (PDF)于2020-09-20). 
  2. ^ 克尔效应与光开关,肖胜利 朱锋 郑好望 ,《现代物理知识》 2006年01期
  3. ^ Melnichuk, Mike; Wood, Lowell T. Direct Kerr electro-optic effect in noncentrosymmetric materials. Phys. Rev. A. 2010, 82: 013821. Bibcode:2010PhRvA..82a3821M. doi:10.1103/PhysRevA.82.013821. 
  4. ^ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Geoffrey New. Introduction to Nonlinear Optics. Cambridge University Press. ISBN 978-1-139-50076-0. 
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