克利福德代数
由具二次型的向量空間生成的單位結合代數 / 维基百科,自由的 encyclopedia
数学上,克利福德代数(Clifford algebra)是由具有二次型的向量空间生成的单位结合代数。作为域上的代数,其推广实数系、复数系、四元数系等超复数系,以及外代数。[1][2]此代数结构得名自英国数学家威廉·金顿·克利福德。
研究克利福德代数的理论有时也称为克利福德代数,其与二次型论和正交群理论紧密联系。其在几何、理论物理、数码图像处理(英语:digital image processing)中有很多应用。其主要贡献者有:威廉·哈密顿(四元数),赫尔曼·格拉斯曼(外代数),威廉·金顿·克利福德,David Hestenes(英语:David Hestenes)等。
最常见的克利福德代数是正交克利福德代数,又称(伪)黎曼克利福德代数。另一类是扭对称克利福德代数。[3]