在几何学中, 六阶正方形镶嵌是由正方形组成的双曲面正镶嵌图,每六个正方形共用一个顶点。在施莱夫利符号用{4,6}表示。六阶正方形镶嵌即每个顶点皆为六个正方形的公共顶点,顶点周围包含了六个不重叠的正方形,一个正方形内角90度,六个正方形超过了360度,因此无法因此无法在平面作出,但可以在双曲面上作出。
对称性
这个镶嵌代表一个双曲的四次反射万花筒。 这由四个三阶交叉反射性在轨型符号被称为(*3333)。 在考斯特表示法可表示为[6,4*], 从三个镜射线当中移除两条穿过正方形中心的镜射线。 *3333对称性可透过加入平分基本域的镜射线增倍成663对称性。
这个交错涂色的正方形镶嵌显示了奇数/偶数的反射对称群。 这个双色镶嵌的wythoff构建为t1{(4,4,3)}。而六色镶嵌对称群可由六边形对称群构造出来。
相关的多面体与镶嵌
参见
参考资料
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部链接
- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery(页面存档备份,存于互联网档案馆)
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch(页面存档备份,存于互联网档案馆)
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