哈密尔顿–凯莱定理维基百科,自由的 encyclopedia 在线性代数中,哈密尔顿–凯莱定理(英语:Cayley–Hamilton theorem)(以数学家阿瑟·凯莱与威廉·卢云·哈密顿命名)表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式。 明确地说:设 A {\displaystyle A} 为给定的 n × n {\displaystyle n\times n} 矩阵,并设 I n {\displaystyle I_{n}} 为 n × n {\displaystyle n\times n} 单位矩阵,则 A {\displaystyle A} 的特征多项式定义为: p ( λ ) = det ( λ I n − A ) {\displaystyle p(\lambda )=\det(\lambda I_{n}-A)} 其中 det {\displaystyle \det } 表行列式函数。哈密尔顿–凯莱定理断言: p ( A ) = O {\displaystyle p(A)=O} 哈密尔顿–凯莱定理等价于方阵的特征多项式会被其极小多项式整除,这在寻找若尔当标准形时特别有用。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
在线性代数中,哈密尔顿–凯莱定理(英语:Cayley–Hamilton theorem)(以数学家阿瑟·凯莱与威廉·卢云·哈密顿命名)表明每个布于任何交换环上的实或复方阵都满足其特征方程式。 明确地说:设 A {\displaystyle A} 为给定的 n × n {\displaystyle n\times n} 矩阵,并设 I n {\displaystyle I_{n}} 为 n × n {\displaystyle n\times n} 单位矩阵,则 A {\displaystyle A} 的特征多项式定义为: p ( λ ) = det ( λ I n − A ) {\displaystyle p(\lambda )=\det(\lambda I_{n}-A)} 其中 det {\displaystyle \det } 表行列式函数。哈密尔顿–凯莱定理断言: p ( A ) = O {\displaystyle p(A)=O} 哈密尔顿–凯莱定理等价于方阵的特征多项式会被其极小多项式整除,这在寻找若尔当标准形时特别有用。