凸包维基百科,自由的 encyclopedia 在一个实数向量空间 V {\displaystyle V} 中,对于给定集合 X {\displaystyle X} ,所有包含X的凸集的交集 S {\displaystyle S} 被称为 X {\displaystyle X} 的凸包。 S := ⋂ X ⊆ K ⊆ V K i s c o n v e x K . {\displaystyle S:=\bigcap _{X\subseteq K\subseteq V \atop K\ \mathrm {is\ convex} }K.} 凸包(Convex hull):弹性绳带的类比。 X {\displaystyle X} 的凸包可以用 X {\displaystyle X} 内所有点 ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})} 的线性组合来构造。 S := { ∑ j = 1 n t j x j | x j ∈ X , ∑ j = 1 n t j = 1 , t j ∈ [ 0 , 1 ] } . {\displaystyle S:=\left\{\left.\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}x_{j}\,\right|x_{j}\in X,\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}=1,\,t_{j}\in \lbrack 0,1\rbrack \,\right\}.} 在二维欧几里得空间中,凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈。
在一个实数向量空间 V {\displaystyle V} 中,对于给定集合 X {\displaystyle X} ,所有包含X的凸集的交集 S {\displaystyle S} 被称为 X {\displaystyle X} 的凸包。 S := ⋂ X ⊆ K ⊆ V K i s c o n v e x K . {\displaystyle S:=\bigcap _{X\subseteq K\subseteq V \atop K\ \mathrm {is\ convex} }K.} 凸包(Convex hull):弹性绳带的类比。 X {\displaystyle X} 的凸包可以用 X {\displaystyle X} 内所有点 ( x 1 , … , x n ) {\displaystyle (x_{1},\ldots ,x_{n})} 的线性组合来构造。 S := { ∑ j = 1 n t j x j | x j ∈ X , ∑ j = 1 n t j = 1 , t j ∈ [ 0 , 1 ] } . {\displaystyle S:=\left\{\left.\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}x_{j}\,\right|x_{j}\in X,\,\sum _{j=1}^{n}t_{j}=1,\,t_{j}\in \lbrack 0,1\rbrack \,\right\}.} 在二维欧几里得空间中,凸包可想象为一条刚好包着所有点的橡皮圈。