分裂域维基百科,自由的 encyclopedia 在抽象代数中,一个系数域为 K {\displaystyle \mathbb {K} } 的多项式 P ( x ) {\displaystyle P(x)\,} 的分裂域(根域)是 K {\displaystyle \mathbb {K} } 的“最小”的一个扩域 L {\displaystyle \mathbb {L} } ,使得在其中 P {\displaystyle P\,} 可以被分解为一次因式 x − r i {\displaystyle x-r_{i}\,} 的乘积,其中的 r i {\displaystyle r_{i}\,} 是 L {\displaystyle \mathbb {L} } 中元素。一个 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上的多项式并不一定只有一个分裂域,但它所有的分裂域都是同构的:在同构意义上, K {\displaystyle \mathbb {K} } 上的多项式的分裂域是唯一的。 Jetson Nano B01 4GB Developer Kit
在抽象代数中,一个系数域为 K {\displaystyle \mathbb {K} } 的多项式 P ( x ) {\displaystyle P(x)\,} 的分裂域(根域)是 K {\displaystyle \mathbb {K} } 的“最小”的一个扩域 L {\displaystyle \mathbb {L} } ,使得在其中 P {\displaystyle P\,} 可以被分解为一次因式 x − r i {\displaystyle x-r_{i}\,} 的乘积,其中的 r i {\displaystyle r_{i}\,} 是 L {\displaystyle \mathbb {L} } 中元素。一个 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上的多项式并不一定只有一个分裂域,但它所有的分裂域都是同构的:在同构意义上, K {\displaystyle \mathbb {K} } 上的多项式的分裂域是唯一的。