切比雪夫连杆机构
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切比雪夫连杆机构(Chebyshev linkage)是一种可将旋转运动转换为近似直线运动的连杆机构,属于平面四杆机构,且其构形中有出现交叉四边形。
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切比雪夫连杆机构是由十九世纪的数学家巴夫努提·列沃维奇·切比雪夫所发明,他研究的主题是运动学的理论问题。其中一个问题是建构可以将旋转运动转换为近似直线运动的连杆。詹姆斯·瓦特在改进其蒸汽机时,也曾研究过此一主题[1]。
直线运动的连杆会限制点P–杆L3的中点–在二个极限位置中间的直线上。(L1, L2, L3和L4如图所示)。在这段行程范围中,P的轨迹近似直线,只有少许的偏移。各杆的比例为
点P是L3的中点。上述关系确保当连杆在直线行程的极限位置时,L3会是垂直的。[2]
各杆长度的关系如下:
可以证明若各杆的比例如上,则下式成立
且可以让P有近似直线的轨迹。