刘维尔定理 (复分析)複分析中的定理 / 维基百科,自由的 encyclopedia 提示:此条目页的主题不是刘维尔定理 (哈密顿力学)或刘维尔定理 (微分代数)。刘维尔定理是数学中复分析的一个定理,由十九世纪法国数学家约瑟夫·刘维尔最先证明。刘维尔定理对整函数(即在整个复数域 C {\displaystyle \mathbb {C} } 上都是全纯函数)的值域进行了刻画。它表明,任何有界的整函数都一定是常数。 比刘维尔定理更进一步的是皮卡定理。后者说明,只要存在两个相异的复数,它们都不属于一个整函数的值域,则这个整函数是常数函数。
提示:此条目页的主题不是刘维尔定理 (哈密顿力学)或刘维尔定理 (微分代数)。刘维尔定理是数学中复分析的一个定理,由十九世纪法国数学家约瑟夫·刘维尔最先证明。刘维尔定理对整函数(即在整个复数域 C {\displaystyle \mathbb {C} } 上都是全纯函数)的值域进行了刻画。它表明,任何有界的整函数都一定是常数。 比刘维尔定理更进一步的是皮卡定理。后者说明,只要存在两个相异的复数,它们都不属于一个整函数的值域,则这个整函数是常数函数。