在数学中，反交换律（英语：Anticommutative property）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。

例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 ${\displaystyle -(a-b)=b-a}$，例如 ${\displaystyle 2-10=-(10-2)=-8}$。

李代数也是一个满足反交换律的例子。

定义

在数学中，反交换律的定义如下：

令 ${\displaystyle S}$ 是一个加法群, “*” 是定义在 ${\displaystyle S}$ 上的二元运算。

如果“*”满足以下条件：对于任意的 ${\displaystyle s_{1},s_{2}\in S}$，有 ${\displaystyle s_{1}*s_{2}=-s_{2}*s_{1))$，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。

例子

满足反交换律的数学运算举例如下：

• 减法
• 外积
• 李代数

参见

• 交换律