反余弦
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反余弦(arccosine, , )是一种反三角函数,也是高等数学中的一种基本特殊函数。在三角学中,反余弦被定义为一个角度,也就是余弦值的反函数,然而余弦函数是双射且不可逆的而不是一个对射函数(即多个值可能只得到一个值,例如1和所有同界角),故无法有反函数,但我们可以限制其定义域,因此,反余弦是单射和满射也是可逆的,另外,我们也需要限制值域,且限制值域时,不能和反正弦定义相同的区间,因为这样会变成一对多,而不构成函数,所以我们将反余弦函数的值域定义在([0,180°])。另外,在原始的定义中,若输入值不在区间,是没有意义的,但是三角函数扩充到复数之后,若输入值不在区间,将传回复数。
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性质 | |
奇偶性 | 非奇非偶函数 |
定义域 | [-1, 1] |
到达域 | ([0,180°]) |
周期 | N/A |
特定值 | |
当x=0 | (90°) |
当x=+∞ | N/A |
当x=-∞ | N/A |
最大值 | (180°) |
最小值 | |
其他性质 | |
渐近线 | N/A |
根 | 1 |
拐点 | |
不动点 | y轴为弧度时: 0.7390851332152... 0.999847741531088...° (0.0174506351083467...) |
k是一个整数。 |