发散几何级数维基百科,自由的 encyclopedia 是发散的,当且仅当 | r | ≥ 1,此称为发散几何级数(英语:Divergent geometric series)。有时需要考虑发散级数的求和,通常利用与收敛情况相同的公式来计算发散几何级数的和: ∑ k = 0 ∞ a r k = a 1 − r {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}} 。 数学中,几何级数 ∑ k = 0 ∞ a r k = a + a r + a r 2 + a r 3 + ⋯ {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}=a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots }
是发散的,当且仅当 | r | ≥ 1,此称为发散几何级数(英语:Divergent geometric series)。有时需要考虑发散级数的求和,通常利用与收敛情况相同的公式来计算发散几何级数的和: ∑ k = 0 ∞ a r k = a 1 − r {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}} 。 数学中,几何级数 ∑ k = 0 ∞ a r k = a + a r + a r 2 + a r 3 + ⋯ {\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}=a+ar+ar^{2}+ar^{3}+\cdots }