可定义数 - Wikiwand
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可定义数

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各种各样的
基本

正数
自然数
正整数
小数
有限小数
无限小数
循环小数
有理数
代数数
实数
复数
高斯整数

负数
整数
负整数
分数
单位分数
二进分数
规矩数
无理数
超越数
虚数
二次无理数
艾森斯坦整数

延伸

二元数
四元数
八元数
十六元数
超实数
大实数
上超实数

双曲复数
双复数
复四元数
共四元数英语Dual quaternion
超复数
超数
超现实数

其他

素数
可计算数
基数
阿列夫数
同余
整数数列
公称值

规矩数
可定义数
序数
超限数
p进数
数学常数

圆周率
自然对数的底
虚数单位
无穷大

可定义数(英语:definable number)是指能够以有限文字描述出来的自然数有理数代数数圆周率等都有明确的定义,都属于可定义数的范畴。事实上,整个人类历史上所有文献提到过的所有的数都是可定义的,因为它们都已经被我们描述出来了。

但并不是所有的数都能够用有限的文字描述出来,因为长度有限的文字段落是可以逐一枚举的(虽然有无穷多),而全体实数是不能枚举的,因此总存在一些不可能用语言描述出来的数。这种数就叫做不可定义数undefinable number)。由于可定义数与全体实数的数量根本不在一个级别上,不可定义的数远远多于可定义的数。但是,从没有人发现过不可定义的数,以后也不会有人找到不可定义的数。因为不可定义数是无法用语言描述的,我们只能用非构造的方式证明不可定义数的存在性,但却永远没法找出一个具体例子来。

参考文献

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可定义数
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