向量空间是现代数学中的一个基本概念，是线性代数研究的基本对象，是指一组向量及相关的运算即向量加法，纯量乘法，以及对运算的一些限制如封闭性，结合律。
| 线性代数 |
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向量 · 向量空间 · 行列式 · 矩阵
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向量空间是可以缩放和相加的（叫做向量的）对象的集合
在现代数学中，向量的概念不仅限于此，满足下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
