吕陈吸引子

吕陈吸引子（Lü-Chen attractor）也称Lu attractor吸引子^[1]，是2002年中国科学院数学与系统科学研究院研究员吕金虎（Jinhu Lü)，Suchun Zhang 和香港城市大学电子工程系讲座教授陈关荣（ Guangrong Chen ）发现和分析的一种新型的、介于洛伦茨吸引子和蔡氏电路之间的吸引子^[2]。

吕氏吸引子的特点是其随控制参数的变化，而呈现为左卷波混沌吸引子、麻花型吸引子或右卷波混沌吸引子^[3]

吕氏吸引子方程：

${\displaystyle {\frac {dx(t)}{dt}}=a\cdot \left(y(t)-x(t)\right)}$

${\displaystyle {\frac {dy(t)}{dt}}=x(t)-x(t)\cdot z(t)+c\cdot y(t)+u}$

${\displaystyle {\frac {dz(t)}{dt}}=x(t)\cdot y(t)-b\cdot z(t)}$

解析解

参数：a = 36, c = 20, b = 3, u = -15..15

初始条件：x(0) = .1, y(0) = .3, z(0) = -.6

其中 u 是一个 控制数，

1. 当 u ≤-11 时，Lṻ Chen 混沌吸引子为左卷波混沌吸引子，
2. 当u 在 -10 和 10 之间 时为麻花型吸引子，
3. 当 u≥ 11 ，是右卷波混沌吸引子。

参见

• 数学主题

• 吸引子
• 混沌理论

参考文献

1. 阎振亚. 《复杂非线性波的构造性理论及其应用》. 科学出版社. 2007年: 第18页 （中文（简体））.
2. 陆君安; 谢进; 吕金虎; 陈士华. 《一个过渡混沌吸引子的单参数采样数据反馈控制》 （中文（简体））.
3. Lü, Jinhu; et al. The Compound Structure of a New Chaotic Attractor, Chaos Solitons and Fractal. 2002 （英语）. 引文格式1维护：显式使用等标签 (link)