单项式
只由一项构成的多项式 / 维基百科,自由的 encyclopedia
数学上的单项式(英语:Monomial)是指只有一项的多项式。如、都是单项式。
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单项式有两种不同的定义:
- 单项式,也称为幂乘积,是各变数自然数幂次的乘积,也可以说是变数之间的乘积,变数可能会重复出现,例如即为单项式。常数也是单项式,等于空积,也等于,可以对应任意变数。若只考虑单变数,则其单项式可能是或是的幂次,其中为正整数。若考虑多个变数,如,每一个变数都可能有其幂次,因此单项式会是,其中是非负整数[注 1]。
- 单项式也可以是上述定义的单项式,乘以一个非零的常数,称为单项式的系数。第一种定义下的单项式是这种定义当中,系数为的特例。例如和都是单项式(第二例中,变数是,且其系数是复数)。
若在讨论洛朗多项式(英语:Laurent polynomial)和洛朗级数时,单项式的幂次可以是负数,若在讨论皮瑟级数(英语:Puiseux series)时,幂次可以是有理数。