因式分解维基百科,自由的 encyclopedia 因式分解,在这里是指多项式因式分解(英语:Polynomial Factorization[注 1]),在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式[注 2]的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如单元多项式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解为 ( x + 1 ) ( x − 1 ) {\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-1\right)} 。又如二元多项式 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}-y^{2}} 因式分解为 ( x + y ) ( x − y ) {\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)} 。如果我们允许多项式系数从整数扩大到复整数,那么 x 2 + 1 2 {\displaystyle x^{2}+1^{2}} 可被因式分解为 ( x + i ) ( x − i ) {\displaystyle \left(x+i\right)\left(x-i\right)} 。通常分解获得的每个因式要是不可约多项式(irreducible)。也就是不能再分解了。 一多项式 x2 + cx + d 可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c
因式分解,在这里是指多项式因式分解(英语:Polynomial Factorization[注 1]),在数学中一般理解为把一个多项式分解为两个或多个的因式[注 2]的过程。在这个过后会得出一堆较原式简单的多项式的积。例如单元多项式 x 2 − 1 2 {\displaystyle x^{2}-1^{2}} 可被因式分解为 ( x + 1 ) ( x − 1 ) {\displaystyle \left(x+1\right)\left(x-1\right)} 。又如二元多项式 x 2 − y 2 {\displaystyle x^{2}-y^{2}} 因式分解为 ( x + y ) ( x − y ) {\displaystyle \left(x+y\right)\left(x-y\right)} 。如果我们允许多项式系数从整数扩大到复整数,那么 x 2 + 1 2 {\displaystyle x^{2}+1^{2}} 可被因式分解为 ( x + i ) ( x − i ) {\displaystyle \left(x+i\right)\left(x-i\right)} 。通常分解获得的每个因式要是不可约多项式(irreducible)。也就是不能再分解了。 一多项式 x2 + cx + d 可因式分解成(x + a)(x + b)。其中:ab = d,a + b = c