休克尔因为简化了处理平面不饱和有机分子的量子力学方法而闻名。1930年，他提出了一种σ/π分离理论来解释烯烃的碳碳双键无法自由旋转。1929年，这个模型经扩展之后被兰纳-琼斯用于解释三线态氧。[3]根据休克尔的理论，乙烯中只有σ键与C-C连线轴向对称，π键则不是，这限制了C=C键的旋转。1931年，他推广了他的分析方法，系统地阐述了价键理论和分子轨道理论对苯和其他环状共轭烃的描述。尽管这是有机化学不可否认的里程碑，他的理论在二十年内都没有得到广泛承认。他缺乏交流沟通的能力对此有一定影响。判断平面环烯烃是否具有芳香性的休克尔4n+2规则十分有名，但它最早是由威廉·冯·艾格斯多林（英语：William von Eggers Doering）在1951年一篇关于环庚三烯酚酮的论文中明确介绍的。[4]迈克尔·詹姆斯·斯图尔特·杜瓦（英语：Michael J. S. Dewar）已于1945年发现环庚三烯酚酮具有芳香性。
1936年，休克尔发展了π共轭双自由基（非凯库勒分子）的理论。第一个例子Schlenk-Brauns烃于同年发现。解释这样的双自由基的成就通常归功于克里斯托弗·龙格–希金斯（英语：H. Christopher Longuet-Higgins），而他提出理论是在1950年。[5]
E. Hückel, 'Quantum-theoretical contributions to the benzene problem. I. The electron configuration of benzene and related compounds' Z. Physik, 1931, 70, 204–86 and 'Quantum theoretical contributions to the problem of aromatic and non-saturated compounds' 1932, 76, 628
E. Hückel, The theory of unsaturated and aromatic compounds, Z. Elektrochem.Angew. Physik. Chem., 1937, 42, 752 and 827.
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E. Hückel, Ein Gelehrtenleben: Ernst u. Satire (1975 ISBN 3-527-25636-9).
A. Karachalios, Erich Hückel (1896 –1980): From Physics to Quantum Chemistry (Springer, 2010 ISBN 978-90-481-3559-2).
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