基尔霍夫积分定理
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基尔霍夫积分定理(Kirchhoff integral theorem)表明,假设点P在闭合曲面之外,只考虑单色波,则位于点P的波扰,可以以位于闭合曲面的所有波扰与其梯度表达为[1][2]
- ,
或者
- ;
其中,是从闭合曲面的任意位置到点P位置的位移向量,是其数值大小,是波数,是对于源位置的梯度,是从闭合曲面向内指入的微小面元素向量,是对于闭合曲面的法向导数。
基尔霍夫积分定理是因德国物理学者古斯塔夫·基尔霍夫而命名。这定理广泛地应用于光学领域。对于很多案例,这定理的方程可以近似成一种更简单的形式,称为基尔霍夫衍射公式。惠更斯-菲涅耳原理的倾斜因子专门依方向的不同而调整由点波源所产生的次波朝着不同方向传播的波幅。从基尔霍夫衍射公式,可以推导出倾斜因子的确切形式。