外尔特征标公式维基百科,自由的 encyclopedia 外尔特征标公式(Weyl's character formula) 描述紧李群不可约表示的特征标。其名来自证明者赫尔曼·外尔。 定义:群G的表示r的特征标为一函数 χ : G → C {\displaystyle \chi :G\rightarrow C} , χ ( g ) := T r ( r ( g ) ) {\displaystyle \chi (g):=Tr(r(g))} ,其中Tr 为线性算子之迹。 (由彼得-外尔定理 可知紧李群的任何不可约表示都是有限维的;故迹之定义为线性代数中之定义。) 特征标 χ 记住了表示 r 本身的重要讯息。 外尔特征标公式用群G的其他资料来表达 χ 。 本文考虑复表示,不失一般亦设其为酉表示,因而“不可约”亦等价于“不可分解”(即非二子表示之直和)。
外尔特征标公式(Weyl's character formula) 描述紧李群不可约表示的特征标。其名来自证明者赫尔曼·外尔。 定义:群G的表示r的特征标为一函数 χ : G → C {\displaystyle \chi :G\rightarrow C} , χ ( g ) := T r ( r ( g ) ) {\displaystyle \chi (g):=Tr(r(g))} ,其中Tr 为线性算子之迹。 (由彼得-外尔定理 可知紧李群的任何不可约表示都是有限维的;故迹之定义为线性代数中之定义。) 特征标 χ 记住了表示 r 本身的重要讯息。 外尔特征标公式用群G的其他资料来表达 χ 。 本文考虑复表示,不失一般亦设其为酉表示,因而“不可约”亦等价于“不可分解”(即非二子表示之直和)。