重边

在图论中，重边（Multiple edges，又称平行边或多重边）是两条或多条与同一对顶点相连接的边。简单图中没有重边。

两个顶点之间的重边

根据上下文的不同，一个图可能被定义为允许或不允许拥有重边（通常与允许或不允许拥有自环一致）：

• 当允许重边与自环存在于图中时，多重图通常指没有自环的图。^[1]
• 当不允许重边与自环存在于图中时，多重图或伪图通常指允许重边和自环存在的图。^[2]

例如，从图论的观点来看，重边在研究电路时是有帮助的。^[3]此外，重边可体现出多维网络中核心差异的特征。

如果在已经由边连接的两个顶点之间添加一条边，平面图仍会保持其平面性；因此，增加重边不改变其平面性。^[4]

偶极图是只有两个顶点其中所有边都相互平行的图。

参见

• 边 (图论)

注释

1. For example, see Balakrishnan, p. 1, and Gross (2003), p. 4, Zwillinger, p. 220.
2. For example, see Bollobás, p. 7; Diestel, p. 28; Harary, p. 10.
3. Bollobás, pp. 39–40.
4. Gross (1998), p. 308.

参考文献

• Balakrishnan, V. K.; Graph Theory, McGraw-Hill; 1 edition (February 1, 1997). ISBN 0-07-005489-4.
• Bollobás, Béla; Modern Graph Theory, Springer; 1st edition (August 12, 2002). ISBN 0-387-98488-7.
• Diestel, Reinhard; Graph Theory, Springer; 2nd edition (February 18, 2000). ISBN 0-387-98976-5.
• Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph Theory and Its Applications, CRC Press (December 30, 1998). ISBN 0-8493-3982-0.
• Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; (eds); Handbook of Graph Theory. CRC (December 29, 2003). ISBN 1-58488-090-2.
• Zwillinger, Daniel; CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman & Hall/CRC; 31st edition (November 27, 2002). ISBN 1-58488-291-3.