大数定律
統計學名詞 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在数学与统计学中,大数定律(英语:Law of large numbers)又称大数法则、大数律,是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道,样本数量越多,则其算术平均值就有越高的概率接近期望。
大数定律很重要,因为它“说明”了一些随机事件的均值的长期稳定性。人们发现,在重复试验中,随着试验次数的增加,事件发生的频率趋于一个稳定值;人们同时也发现,在对物理量的测量实践中,测定值的算术平均也具有稳定性。比如,我们向上抛一枚硬币,硬币落下后哪一面朝上是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后,达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现,硬币每一面向上的次数约占总次数的二分之一,亦即偶然之中包含着必然。
上述现象是切比雪夫不等式的一个特殊应用情况,辛钦定理和伯努利大数定律也都概括了这一现象,它们统称为大数定律。