奇异吸子 - Wikiwand
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奇异吸子

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洛伦茨奇异吸子的图,其中用到参数ρ=28, σ = 10, β = 8/3。
洛伦茨奇异吸子的图,其中用到参数ρ=28, σ = 10, β = 8/3。

奇异吸子(英语:Strange attractor)是具有分形结构的吸子。当动态系统发生混沌现象时,相空间分析常出现奇异吸子;然而奇异吸子也出现在非混沌的情形。

若一奇异吸子是混沌的,则其对初始条件敏感。也就是任意两个极为接近的初始点,在一定数量的迭代运算后,两者可以相距甚远;也可以再经过一定数量的迭代运算后又变得极为靠近。也因此,一个具有混沌吸子的动力系统在局域是不稳定,然而广域来看却可以是稳定的,因为这些动态点再怎么彼此分离,也都不会离开吸子。

奇异吸子这个词最早是由David Ruelle与Floris Takens所命名,用以描述流体系统经一连串分岔所产生的吸子结果。[1]

奇异吸子在一些方向上常是可微的,但一些例子则如同康托尘而不可微。奇异吸子亦可出现在有噪声的场合。[2]

奇异吸子的例子包括多卷波混沌吸引子艾侬吸子热斯勒吸子,以及洛伦茨吸子

参考文献

  1. ^ Ruelle, David; Takens, Floris. On the nature of turbulence. Communications in Mathematical Physics. 1971, 20 (3): 167–192. doi:10.1007/bf01646553. 
  2. ^ Chekroun M. D., Simonnet E., and Ghil M. Stochastic climate dynamics: Random attractors and time-dependent invariant measures. Physica D. 2011, 240 (21): 1685–1700. doi:10.1016/j.physd.2011.06.005. 

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