富比尼–施图迪度量
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在数学中,富比尼–施图迪度量(Fubini–Study metric)是射影希尔伯特空间上一个凯勒度量。所谓射影希尔伯特空间即赋予了埃尔米特形式的复射影空间 CPn。这个度量最先由圭多·富比尼与爱德华·施图迪在1904年与1905年描述。
向量空间 Cn+1 上一个埃尔米特形式定义了 GL(n+1,C) 中一个酉子群 U(n+1)。一个富比尼–施图迪度量在差一个位似(整体缩放)的意义下由这样一个 U(n+1) 作用下的不变性决定;从而是齐性的。赋予这样一个富比尼–施图迪度量后,CPn 是一个对称空间。度量的特定正规化与(2n+1)-球面上的标准度量有关。在代数几何中,利用一个正规化使 CPn 成为一个霍奇流形。