数学上,一个射影空间可以被看作是通过向量空间V的原点的直线的集合。V = R2以及V = R3的射影空间分别为实射影直线和实射影平面,其中 R表示实数域,R2表示有序实数对,R3表示实有序三元组。
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射影空间的概念与透视投影有关。更确切地说,它与眼睛或照相机把3D场景投影到2D图像的方法有关。所有位于同一条投影直线(即与相机的入射瞳孔相交的"视线")上的点被投影到同一个图像上的点。在这种情况下,向量空间为R3,相机的入射瞳孔位于原点,而射影空间与图像上的点对应。