哈沙德数
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哈沙德数(Harshad number)是可以在某个固定的进位制中,被各位数字之和(数字和)整除的整数。
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哈沙德数又称尼云数,是因为伊万·尼云在1997年一个有关数论的会议发表的论文。
若一个数无论在任何进位制中都是哈沙德数,称为全哈沙德数(全尼云数)。只有四个全哈沙德数:1, 2, 4, 6。(12在除八进制以外的进制中均为哈沙德数)
所有在零和进位制的底数之间的数都是哈沙德数。
除非是个位数,否则质数不是哈沙德数。
在十进制中,100以内的哈沙德数 A005349:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100 ...