平稳过程
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在数学中,平稳过程(英语:Stationary process),又称严格平稳过程(英语:Strict(ly) stationary process)或强平稳过程(英语:Strong(ly) stationary process)是一种特殊的随机过程,在其中任取一段期间或空间()里的联合概率分布,与将这段期间任意平移后的新期间()之联合概率分布相等。这样,数学期望和方差这些参数也不随时间或位置变化。
例如,白杂讯(AWGN)就是平稳过程,铙钹的敲击声是非平稳的。尽管铙钹的敲击声基本上是白杂讯,但是这个杂讯随着时间变化:在敲击前是安静的,在敲击后声音逐渐减弱。
在时间串行分析中稳态作为一个工具使用,在这里原始数据经常被转换为平稳态,例如经济学数据经常随着季节或者价格水平变化。如果这些过程是平稳过程与一个或者多个呈现一定趋势的过程的线性组合,那么这些过程就可以表述为趋势平稳。将这些数据进行转换保留平稳数据用于分析的过程称为解趋势(de-trending)。
采样空间也是离散的离散时间平稳过程称为Bernoulli scheme,离散采样空间中每个随机变量可能取得 N'个可能值中的任意一个。当 N = 2 的时候,这个过程叫做伯努利过程。