平面图 (图论)
可畫在平面上並且使得不同的邊互不交疊的圖 / 维基百科,自由的 encyclopedia
在图论中,平面图是可以画在平面上并且使得不同的边可以互不交叠的图[1]。而如果一个图无论怎样都无法画在平面上,并使得不同的边互不交叠,那么这样的图不是平面图,或者称为非平面图。完全图 K5和完全二分图 K3,3(汤玛森图)是最“小”的非平面图。
More information 几个例子, 平面图 ...
几个例子 | |
---|---|
平面图 | 非平面图 |
蝶形图,平面图的一种 |
K5不是平面图 |
一个平面图 |
K3,3(汤玛森图)不是平面图 |
K4 似乎不是平面图,但实际上只要把 K4 的一条 |
Close
一个将平面图画在平面上的方法称为平版图,又称为图的平面嵌入,更精确地说,平版图包含一个平面图与一个映射,此映射将平面图的顶点对应到平面上的一点,边对应到一条平面曲线段,满足边两端点对应到线段的两端点,并且线段之间除了在端点之外都不相交。
借由球极投影可知一个图可以被嵌入平面当且仅当可以被嵌入球面。图的球面嵌入在拓朴等价(英语:topological conjugacy)关系中的等价类称为平面映射。注意到一个平版图会有外围面,又称无界面,但因为平面映射定义是在球面上的等价类,不会有任何一个面有这个特殊的地位。
平面图可以被视为一个组合映射(英语:combinatorial map)。